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概率的公理化包括两个方面：一是事件的公理化表示(利用集合论)二是概率的公理化表示(测度论)其次是建立在集合之上的可测函数的分析和研究这就可以利用现代分析技术了这些工作是由前苏联数学家科尔莫格洛夫在1933年完成的

概率亦称“或然率”它是反映随机事件出现的可能性(likelihood)大小随机事件是指在相同条件下可能出现也可能不出现的事件例如从一批有正品和次品的商品中随意抽取一件“抽得的是正品”就是一个随机事件设对某一随机现象进行了n次试验与观察其中A事件出现了m次即其出现的频率为m/n经过大量反复试验常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)该常数即为事件A出现的概率常用P(A)表示

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的

卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议这些建议都写成短文然而首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中这些通信最初是由帕斯卡提出的他想找费马请教几个关于由Chevvalier de Mere提出的问题Chevvalier de Mere是一知名作家路易十四宫廷的显要也是一名狂热的赌徒问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题

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